- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省萍乡市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F

（1）、求证：∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB

（2）、求证：AB²=AD·AF

（3）、看CD=2，tan∠CBF= $\text{[math]}$ ，求FC的长

举一反三

如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y= $\text{[math]}$ 上，直线l₁：y=﹣x+2，直线l₂与l₁关于原点成中心对称，F₁（2，2），F₂（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l₁ ， l₂于M，N两点．

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．

已知：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，弦 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.

我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”.

如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P.

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