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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省惠来县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，BN⊥AM ，垂足为点N ，且BN的延长线交AC于点D ．

（1）、求证：△ABC∽△ADB；

（2）、如果BC=20，BD=15，求AB的长度．

举一反三

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A $\text{[math]}$ E1F $\text{[math]}$ 的位置，使E $\text{[math]}$ F $\text{[math]}$ 与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为( )

如图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2所示，当伞收紧时P与A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动，当点P到达B时，伞张得最开，此时最大张角∠ECF=150°，已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知边长为10的正方形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点（与 $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点F，若 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 6 ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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