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题型：计算题题类：模拟题难易度：困难

广东省2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

（3）、如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

举一反三

如果抛物线y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）

对于抛物线y=﹣2（x﹣1）²+3，下列判断正确的是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）

若点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣4，y₃）都在二次函数y=ax²（a＞0）的图象上，则下列结论正确的是（）

张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x（m）的关系式为h=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1，0）则①二次函数的最大值为a+b+c；②a-b+c<0；③b²-4ac<0；④当y>0时，-1<x<3其中正确的个数是（）

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