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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2019年初中数学学业水平考试第一次阶段性检测

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G．

（1）、求证：CE=CF；

（2）、若AE=4cm，求AC的长度．（结果精确到0.1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论错误的是（　　）

如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD.其中正确结论的个数为（）

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P ， Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P ， Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P ， Q互为“正方形点”的示意图.

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，DB于M，N两点．若AM=2，则线段0N的长为（）

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