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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛龙区六校联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 斜边长为 $\text{[math]}$ 图(2)是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形.

（1）、在图(3)处画出拼成的这个图形的示意图；

（2）、利用(1)画出的图形证明勾股定理.

举一反三

“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（　　）

如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）²的值为（　　）

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，则∠A和∠D分别是（）

如图，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有{#blank#}1{#/blank#}对，相互垂直的直线有{#blank#}2{#/blank#}对．

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若S₁+S₂+S₃＝12，则下列关于S₁、S₂、S₃的说法正确的是（　　）

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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