然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，

②﹣①得，3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，

所以S= ．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a₁ ， 依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a_n ．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a₁=1，公比为q=2．

则：

  ① 3² - 1² = 2 × 4   

  ② 5² - 3² = 2 × 8  

③ 7² - 5² = 2 × 12

   ......

那么第n（n为正整数）个等式为{#blank#}1{#/blank#}