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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省上饶市重点中学2019届高三文数六校第一次联考试卷

一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且每题答对与否相互独立．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求考生填空题得满分的概率；

（2）、若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为P₁ ，乙射中目标的概率为P₂ ，两人各射击1次，那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为( )

盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：

（1）取到的2只都是次品；

（2）取到的2只中正品、次品各一只；

（3）取到的2只中至少有一只正品．

环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是 $\text{[math]}$ ，整改后检查合格的概率是 $\text{[math]}$ ，求：

（Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；

（Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；

（Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（ $\text{[math]}$ ）⁵≈ $\text{[math]}$ ）

某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）

某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对 $\text{[math]}$ 两位选手，随机调查了 $\text{[math]}$ 个学生的评分，得到下面的茎叶图：

在如图所示的电路中，三个开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 闭合与否相互独立，且在某一时刻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 闭合的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此时灯亮的概率为（）

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