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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山市2019届高中毕业班文数第二次质量检测试卷

2019年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协 a商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别0.030于2019年3月5日和3月3日在北京召开.为了了解哪些人更关注“两会”，某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，0.0100.005并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示，把年龄落在区间[15，35）和[35，75]内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为19：21.其中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是2：1.

（I）求图中a，b的值；

（II）现采用分层抽样在[25，35）和[45，55）中随机抽取8名代表，从8人中任选2人，求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少？

（III）根据已知条件，完成下面的2×2列联表，并根据此统计结果判断：能否有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”？

	关注	不关注	合计
青少年人
中老年人
合计

举一反三

某班同学利用国庆节进行社会实践，对[20，50]岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：

年龄段分组	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
频数	300	320	160	160	40	20

（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估计[20，50]年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）从年龄段在[25，35）的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访，并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率

某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．

（Ⅰ）求进入决赛的人数；

（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；

（Ⅲ）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率．

某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．

（I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？

（II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；

（III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）

	喜欢阅读国学类	不喜欢阅读国学类	合计
男	14	4	18
女	8	14	22
合计	22	18	40

根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？

附： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在某单位的职工食堂中，食堂每天以 $\text{[math]}$ 元/个的价格从面包店购进面包，然后以 $\text{[math]}$ 元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以 $\text{[math]}$ 元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了 $\text{[math]}$ 个面包，以 $\text{[math]}$ （单位：个， $\text{[math]}$ ）表示面包的需求量， $\text{[math]}$ （单位：元）表示利润．

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m³）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用

水量

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

1

3

2

4

9

26

5

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用

水量

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

1

5

13

10

16

5

某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在 $\text{[math]}$ 内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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