如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，Q的质量为2m，Q与轻质弹簧相连．Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（   ）

在光滑的水平面上，质量为m₁的小球甲以速率v₀向右运动．在小球甲的前方A点处有一质量为m₂的小球乙处于静止状态，如图所示．甲与乙发生正碰后均向右运动．乙被墙壁C弹回后与甲在B点相遇， ．已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，求甲、乙两球的质量之比 ．

在橄榄球比赛中，一个95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对

方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是{#blank#}1{#/blank#}；

②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：{#blank#}2{#/blank#}（能或不能）

在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的 圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，过B点时速度为 ，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：