- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为 $\text{[math]}$ ，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差一定是7的倍数．

（2）、如果 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大196 $\text{[math]}$ ，求原长方形的周长．

（3）、如果一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x与y的关系，并说明理由．

举一反三

某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（　　）

有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（　　）

咖啡A与咖啡B以x：y之比（以质量计）混合，A的原价为50元/kg，B的原价为40元/kg．若A的价格增加10%，而B的价格减少15%，且混合咖啡每千克的价格不变，则x：y等于（　　）

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.0	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；

阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得 $\text{[math]}$ ，（x、y为正整数）∴ $\text{[math]}$ 则有0＜x＜6．又 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数．

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 $\text{[math]}$ ．

∴2x+3y=12的正整数解为 $\text{[math]}$

问题：

已知多项式2ax⁴+5ax³-13x²-x⁴+2021+2x+bx³-bx⁴-13x³是二次多项式，则a²+b²={#blank#}1{#/blank#}。

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