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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）

已知关于x的方程|x|（x﹣1）＝k恰有三个不同的实数根，则实数k的取值范围为．

举一反三

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（7，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，0），则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

已知二次函数y＝x²﹣2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个点为（3，0），则关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0的两个实数根是（）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝1，且经过点（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a＜﹣ $\text{[math]}$ ；④若方程ax²+bx+c﹣2＝0的两个根为x₁和x₂ ，则（x₁+1）（x₂﹣3）＜0，正确的有（）个．

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