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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）

如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C₁ ， D₁处．若∠C₁BA＝50°，则∠ABE的度数为（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为EF，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ DC $\text{[math]}$ =∠B $\text{[math]}$ F，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）

如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝{#blank#}1{#/blank#}.

直角三角形纸片 ABC 中，∠ACB＝90°，AC≤BC.如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D.设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、点 F，当折叠后的△CDF 与△BDE 均为等腰三角形，那么纸片中∠B 的度数是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

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