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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市可园中学2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考考试试卷

如图矩形ABCO，点A，C分别在y轴与x轴的正半轴上，O为坐标原点，B的坐标为(6，4)，点D(0，1)，点P为边AB上一个动点，过点D，P的圆⊙M与AB相切，⊙M交x轴于点E，连接AM．

（1）、当P为AB的中点时，求DE的长及⊙M的半径；

（2）、当AM⊥DP时，求点P的坐标与⊙M的半径；

（3）、是否存在一点P使⊙M与矩形ABCO的另一条边也相切，若存在求出所有符合条件的点P的坐标．

举一反三

如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

直角三角形的两边长为5和12，则第三边的长为（）

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，它是由①②③④四个完全相同的三角形和图⑤边长为 $\text{[math]}$ 的正方形无缝隙拼成.若这个图形不用剪裁，可以无缝隙拼成长方形，则 $\text{[math]}$ 应满足关系式{#blank#}1{#/blank#}．

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