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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省天台县坦头中学2018-2019学年七年级下学期数学第一次学情检测试卷

已知：如图1，射线AB∥CD，∠CAB的角平分线交射线CD于点P₁ ．

（1）、若∠C=50°，求∠AP₁C的度数．

（2）、如图1，作∠P₁AB的角平分线交射线CD于点P₂ ．猜想∠AP₁C与∠AP₂C的数量关系，并说明理由．

（3）、如图2，在(2)的条件下，依次作出∠P₂AB的角平分线AP₃ ． ∠P₃AB的角平分线AP₄ ， ……“∠P_n-1AB的角平分线AP_n ．其中点P₃ ， P₄…，P_n-1P_n都在射线CD上，若∠AP_nC=x，直接写出∠C的度数(用含x的代数式表示)．

举一反三

如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（）

如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC交DE于点F．

求证：

依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第 2019 个图形是（）

如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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