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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省余姚市2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）、若∠DAP=40°，∠FBP=70°，则∠APB=．

（2）、猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由．

（3）、利用(2)的结论解答：

①如图2，AP₁、BP₁分别平分∠DAP、∠FBP，请你写出∠P与∠P₁的数量关系，并说明理由．

②如图3，AP₂、BP₂分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB=β，求∠AP₂B(用含β的代数式表示)．

举一反三

设a，b，c为平面内三条不同直线：

①若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}；

②若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是{#blank#}2{#/blank#}．

如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，直线l₁∥l₂ ，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（）

如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（）

如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．

如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）

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