试题 试卷
题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通
湖北省武汉市青山区三校联考2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷
如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,EF⊥AB于E,∠1=∠2,求证:∠ACB=∠3.
请阅读下面解答过程,并补全所有内容.
解:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
∴∠BEF=∠BDC=90°( )
∴EF∥DC( )
∴∠2=__( )
又∵∠2=∠1(已知)
∴∠1=__(等量代换)
∴DG∥BC( )
∴∠3=__( )
如图,已知:∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥EC,下面是不完整的说明过程,请将过程及其依据补充完整.
证明:∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥ {#blank#}1{#/blank#},{#blank#}2{#/blank#}
∴∠D=∠1{#blank#}3{#/blank#}
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1={#blank#}4{#/blank#} {#blank#}5{#/blank#}
∴BD∥CE {#blank#}6{#/blank#}
如图,∠1=60°,∠2=60°,∠3=80°,求∠4的度数.
求证:AC⊥BD
请将下列证明过程中的空格补充完整.
证明:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCF.({#blank#}1{#/blank#})
∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,
∴∠2= ∠ABC,∠4= ∠DCF.({#blank#}2{#/blank#})
∴{#blank#}3{#/blank#}.
∴BD∥CE.({#blank#}4{#/blank#})
∴{#blank#}5{#/blank#}.(两直线平行,内错角相等)
∵∠ACE=90°,
∴∠BGC=90°,即AC⊥BD.({#blank#}6{#/blank#})
①∵∠2+∠4=180°,
∴DE∥AC({#blank#}1{#/blank#}).
②∵∠1=∠C,
∴DE∥{#blank#}2{#/blank#}({#blank#}3{#/blank#}).
③∵AB∥DF,
∴∠2=∠{#blank#}4{#/blank#}({#blank#}5{#/blank#}).
④∵{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#},
∴∠B=∠3({#blank#}8{#/blank#}).
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