试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省武汉市青山区三校联考2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3．
请阅读下面解答过程，并补全所有内容．
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BEF=∠BDC=90°（ ）
∴EF∥DC（ ）
∴∠2=__（ ）
又∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=__（等量代换）
∴DG∥BC（ ）
∴∠3=__（ ）
如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．
证明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥ {#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}
∴∠D=∠1{#blank#}3{#/blank#}
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1={#blank#}4{#/blank#} {#blank#}5{#/blank#}
∴BD∥CE {#blank#}6{#/blank#}
如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=80°，求∠4的度数．
求证：AC⊥BD
请将下列证明过程中的空格补充完整.
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF.({#blank#}1{#/blank#})
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2＝ ∠ABC，∠4＝ ∠DCF.({#blank#}2{#/blank#})
∴{#blank#}3{#/blank#}.
∴BD∥CE.({#blank#}4{#/blank#})
∴{#blank#}5{#/blank#}.(两直线平行，内错角相等)
∵∠ACE＝90°，
∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.({#blank#}6{#/blank#})
①∵∠2+∠4=180°，
∴DE∥AC（{#blank#}1{#/blank#}）.
②∵∠1=∠C，
∴DE∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）.
③∵AB∥DF，
∴∠2=∠{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）.
④∵{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}，
∴∠B=∠3（{#blank#}8{#/blank#}）.
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