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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

广东省云浮市云安区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

阅读材料：把形ax²+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=(a±b)² ．请根据阅读材料解决下列问题：

（1）、填空：a²-4a+4=．

（2）、若a²+2a+b²-6b+10=0，求a+b的值．

（3）、若a、b、C分别是△ABC的三边，且a²+4b²+c²-2ab-6b-2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

举一反三

阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30º，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA.PB.PC，求PA+PB+PC的最小值．

小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60º，得到△EDC，连接PD.BE，则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值.
（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60º，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；
②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

先化简，再求值：

﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中a、b满足|a+1|+（b+2）²=0．

如果x²﹣4（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m={#blank#}1{#/blank#}．

下列计算中，运算正确的是（）

提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”

探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）.仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形

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