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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄冈市2019届高三文数八模模拟测试卷（二)

极坐标系与直角坐标系 $\text{[math]}$ 有相同的长度单位，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴.已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于（不包括极点 $\text{[math]}$ ）三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知曲线C₁：ρ=2sinθ，曲线C₂: $\text{[math]}$ （t为参数）

（I）化C₁为直角坐标方程，化C₂为普通方程；

（II）若M为曲线C₂与x轴的交点，N为曲线C₁上一动点，求|MN|的最大值．

已知α，β为锐角，且cos（α+β）= $\text{[math]}$ ，sinα= $\text{[math]}$ ，则cosβ的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且﹣π＜θ＜﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）的曲线经过伸缩变换 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ .以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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