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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田市2019届高三下学期文数教学质量检测试卷

为推进“千村百镇计划”， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月某新能源公司开展“电动莆田绿色出行”活动，首批投放 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月。试用到期后，为了解男女试用者对 $\text{[math]}$ 型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为 $\text{[math]}$ 分）。最后该公司共收回有效评分表 $\text{[math]}$ 份，现从中随机抽取 $\text{[math]}$ 份（其中男、女的评分表各 $\text{[math]}$ 份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：

（1）、求 $\text{[math]}$ 个样本数据的中位数 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 个样本数据的平均数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 。该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于 $\text{[math]}$ 的为“满意型”，评分小于 $\text{[math]}$ 的为“需改进型”。

①请以 $\text{[math]}$ 个样本数据的频率分布来估计收回的 $\text{[math]}$ 份评分表中，评分小于 $\text{[math]}$ 的份数；

②请根据 $\text{[math]}$ 个样本数据，完成下面 $\text{[math]}$ 列联表：

根据 $\text{[math]}$ 列联表判断能否有99％的把握认为“认定类型”与性别有关？

举一反三

某校从高一年级A，B两个班中各选出7名学生参加物理竞赛，他们的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示，其中A班学生的平均分是85分

一份共3道题的测试卷，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，若班级共有50名学生，则班级平均分为{#blank#}1{#/blank#}．

某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．

（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？

（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：

	选择表演	拒绝表演	合计
男	50	10	60
女	10	10	20
合计	60	20	80

①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？

②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．

附：K²= $\text{[math]}$ ；

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

如图是2015年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．

根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）对工期的影响如下表：

根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.

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