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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题
如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB
1
折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠B
1
A
1
C的平分线A
1
B
2
折叠,剪掉重叠部分;…;将余下部分沿∠B
n
A
n
C的平分线A
n
B
n+1
折叠,点B
n
与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称∠BAC是△ABC的好角.
(1)、
如图2,在△ABC中,∠B>∠C,若经过两次折叠,∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C的等量关系是
;
(2)、
如果一个三角形的最小角是20°,则此三角形的最大角为
时,该三角形的三个角均是此三角形的好角。
举一反三
如图在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C′处,BC′交AD于点E,则△BDE的面积为( )
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
已知D是等边△ABC边AB上的一点,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上.如图,若AD∶DB=1∶4,则CE∶CF={#blank#}1{#/blank#}.
如图,菱形ABCD的边AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=3,Q是CD边上一动点,将四边形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点为A′,则CA′的长度最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图所示,矩形纸片
中,
,按如图方式折叠,使点
与点
重合,折痕为
,则
{#blank#}1{#/blank#}
.
如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=5,将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H.给出以下结论:①EF⊥BG;②GE=GF;③DK=HK;④当点F与点C重合时
.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}(填写序号).
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