- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市建邺区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．

（1）、y与x之间的函数表达式为(直接写出结果)．

（2）、是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．

举一反三

相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。
设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数
n=1时，h(1)=1
n=2时，小盘　　　　2柱，大盘　　　　3柱，小柱从2柱　　　　3柱，完成。即h(2)=3
n=3时，小盘　　　　3柱，中盘　　　　2柱，小柱从3柱　　　　2柱。 [即用h(2)
方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成
我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时， h(6)=( )