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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市第四中学教育集团2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c－b=b－a；点C对应的数是10．

（1）、若BC=15，

求a、b的值；

（2）、如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．

①用含t代数式表示PQ、 MN；

②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出他们之间的关系，并说明理由．

举一反三

如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )

已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

下列说法：

①连接两点间的线段叫做这两点间的距离；

②建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一根直的参照线这样做的原理是：两点之间，线段最短；

③若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，已知同一平面内的点 A，B，C，按下列要求画出图形：

如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB，若点D是AC的中点，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

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