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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市浙江省湖州市德清县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M(1，m)恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为 $\text{[math]}$ ．设⊙M与y轴交于点D，抛物线的顶点为E·

（1）、求m的值及抛物线的解析式；

（2）、∠DBC= $\text{[math]}$ ，∠CBE= $\text{[math]}$ ，求sin( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )的值；

（3）、探究：在坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）求证：FC=3EF．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为{#blank#}1{#/blank#} s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

如图，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，点D在直线AC上，AD= $\text{[math]}$ DC， DE⊥BC于点E，连结AE，则△ADE与△ABE面积的比值等于{#blank#}1{#/blank#} 。

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