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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2019届九年级上学期数学教学质量检测（二）

如图，点 A、B、C 是半径为 2 的半圆 O 上的三个点，点 A 是 B»C 的中点，连接 AB、AC，点 D、E 分别在弦 AB、AC 上，且满足 AD=CE．

（1）、求证： OD=OE；

（2）、连接 BC，当 BC = 2 $\text{[math]}$ 时，求∠DOE 的度数；

（3）、若∠BAC=120°，当点 D 在弦 AB 上运动时，四边形 ADOE 的面积是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出四边形 ADOE 的面积．

举一反三

如图①，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞1），点E是AD边上一定点，且AE＝1．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．

如图，AC是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线。作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD.

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D.

如图，已知圆O中，R＝5，四边形ABCD，EFGH均为正方形，∠BOD＝45°，点A，H在⊙O上，O，G，D三点共线，则小正方形EFGH的边长＝{#blank#}1{#/blank#}.

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