- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2018-2019学年高三上学期文数期末联考试卷

为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程。非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度。“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：

	第一档	第二档	第三档
每户每月用电量（单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
电价（单位：元/度）	0.61	0.66	0.91

例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费 $\text{[math]}$ 元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费 $\text{[math]}$ 元.

为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.

组别	月用电量	频数统计	频数	频率
①	$\text{[math]}$
②	$\text{[math]}$
③	$\text{[math]}$
④	$\text{[math]}$
⑤	$\text{[math]}$
⑥	$\text{[math]}$
合计

（1）、完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；

（2）、根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（3）、设某用户11月用电量为 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ），按照合表电价收费标准应交 $\text{[math]}$ 元，按照阶梯电价收费标准应交 $\text{[math]}$ 元，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75％的用户带来实惠？

举一反三

某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若（130，140]分数段的人数为90人，则（90，100]分数段的人数为{#blank#}1{#/blank#}