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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式复习专练

像（ $\text{[math]}$ +2）（ $\text{[math]}$ ﹣2）＝1、 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝a（a≥0）、（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

（1）、化简： $\text{[math]}$ ；

（2）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（3）、比较 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则x³y+xy³={#blank#}1{#/blank#}．

当x= $\text{[math]}$ -1时，求代数式x²+5x﹣6的值．

完成下列问题：

阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ （一）

$\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ （三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （四）

一个三角形的三边长分别为5 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

使 $\text{[math]}$ 为整数的x的值可以是{#blank#}1{#/blank#}（只需填一个）．

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