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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式复习专练

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ，…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

（1）、猜想： $\text{[math]}$ ＝＝；

（2）、归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；

（3）、应用：计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算：（﹣2015）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2cos45°+ $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）^-2

已知x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x- $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，已知OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A_nA_n₊₁=1，∠OA₁A₂=∠OA₂A₃=…=

∠OA_nA_n₊₁=90°，各三角形的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，分析下列各式，然后回答问题：

（ $\text{[math]}$ ）²+1=2，S₁= $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²+1=3，S₂= $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²+1=4，S₃= $\text{[math]}$ ；…

若m= $\text{[math]}$ ，则m⁵﹣2m⁴﹣2011m³的值是{#blank#}1{#/blank#}．

先化简下列代数式，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1．

已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，代数式（7+4 $\text{[math]}$ ）x²+（2+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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