试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
河南省南阳市镇平县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：
解：
∵∠3=∠4（已知）
∴AE∥ （ ）
∴∠EDC=∠5（ ）
∵∠5=∠A（已知）
∴∠EDC= （ ）
∴DC∥AB（ ）
∴∠5+∠ABC=180°（ ）
即∠5+∠2+∠3=180°
∵∠1=∠2（已知）
∴∠5+∠1+∠3=180°（ ）
即∠BCF+∠3=180°
∴BE∥CF（ ）．
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （3）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
如图，给出下列条件：
①∠1=∠2；
②∠3=∠4；
③AD∥BE，且∠D=∠B；
④AD∥BE，且∠DCB=∠BAD；
其中能推出AB∥DC的条件为（ ）
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．
理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}），
∴∠2 ＝∠CGD（{#blank#}2{#/blank#}）．
∴CE∥BF（{#blank#}3{#/blank#}）．
∴∠{#blank#}4{#/blank#}＝∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠ {#blank#}6{#/blank#}＝∠B（{#blank#}7{#/blank#}）．
∴AB∥CD（{#blank#}8{#/blank#}）．
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