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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

探究与应用.试完成下列问题:

(1)、如图①,已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点O为AB的中点,作∠POQ=90°,分别交AC、BC于点P、Q,连结PQ、CO,求证:AP2+BQ2=PQ2
(2)、如图②,将等腰Rt△ABC改为任意直角三角形,点O仍为AB的中点,∠POQ=90°,试探索上述结论AP2+BQ2=PQ2是否仍成立;
(3)、通过上述探究(可直接运用上述结论),试解决下面的问题:如图③,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点O为AB的中点,过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q,连结PQ,求△PCQ面积的最大值.
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