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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

已知矩形ABCD的一条边AD=4,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在边上的P点处.

(1)、如图1,已知折痕与边BC交于点0,连结AP、OP、OA.求证:△OCP∽△PDA;
(2)、若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(3)、如图2,在(1)(2)的条件下,擦去折痕AO线段OP,连结BP,动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,直接写出线段EF的长度.
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