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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题
已知矩形ABCD的一条边AD=4,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在边上的P点处.
(1)、
如图1,已知折痕与边BC交于点0,连结AP、OP、OA.求证:△OCP∽△PDA;
(2)、
若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(3)、
如图2,在(1)(2)的条件下,擦去折痕AO线段OP,连结BP,动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,直接写出线段EF的长度.
举一反三
在如图所示的5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,按下列要求画图或填空;
如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动.设动点运动时间为t秒.
如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,试说明点B,C,D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上.
如图,长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升 3cm 至D点,则橡皮筋被拉长了( )
小英家的圆形镜子被打碎了,她拿了如图(网格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到玻璃店,配制成形状、大小与原来一致的镜面,则这个镜面的半径是( )
抛物线y=ax
2
+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P在抛物线上,且位于x轴下方.
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