- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8m，BC＝6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

（1）、填空：在秒时，△PCQ的面积为△ACB的面积的 $\text{[math]}$ ；

（2）、经过几秒，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACB相似？

（3）、如图2，设CD为△ACB的中线，则在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由．

举一反三

如图，▱ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为（）

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