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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8 $\text{[math]}$ cm，AD⊥BC于点D．点P从点A出发，沿A→C方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动到点C停止．在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM＝90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm²）

（1）、当点M落在AB上时，求x的值；

（2）、当点M落在AD上时，PM与CD之间的数量关系是，此时x的值是；

（3）、求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

举一反三

直角三角形斜边上的中线长为5，斜边上的高是4，直角三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图①，直线MN⊥ 直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上( A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且 OC=2，过点C作直线 $\text{[math]}$ .点 D在点C的左边且CD=3.

如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（　　）

某块试验田里的农作物每天的需水量 y （千克）与生长时间 x （天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克．

如图，点D为△ABC的边AB上一点，且AD=AC，∠B=45°，过D作DE⊥AC于E，若AE=3，四边形BDEC的面积为8，则BD的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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