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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省青龙山农场场直中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图：

（1）、在图1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：

①DC=BC；②AD+AB=AC.

请你证明结论②。

（2）、在图2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

（2011•常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”．

例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．

已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）

已知，如图，四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且 AE＝CF，AB∥CD，AB=CD．求证：BE＝DF

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为 $\text{[math]}$ ，四边形BCPD的周长为12+ $\text{[math]}$ ，则BC等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过点C(3，4)的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线 $\text{[math]}$ 过点B，将点A沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度恰好落在该曲线上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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