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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省青龙山农场场直中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图：

（1）、在图1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：

①DC=BC；②AD+AB=AC.

请你证明结论②。

（2）、在图2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要是四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（）

如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．

如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE=DF，AE=CF．

如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF²=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为（）

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