- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市蓟州等部分区2018-2019学年高三上学期理数期末联考试卷

4月23日是“世界读书日”，天津市某中学开展了一系列的读书教育活动，学校为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组(每名学生只能参加一个读书小组)学生中抽取10名学生参加问卷调查各组人数统计如下：

（1）、从参加问卷调查的10名学生中随机抽取2人，求这2人来自同一个小组的概率；

（2）、从已抽取的甲、丙两两个小组的学生中随机抽取2人，用 $\text{[math]}$ 表示抽得甲组学生的人数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．

（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：

①顾客所获的奖励额为60元的概率；

②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；

（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．

某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵．某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图．已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元．现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆．以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率．