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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 4.4.2解直角三角形的应用同步练习

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4 $\text{[math]}$ 米．

（1）、求新传送带AC的长度；

（2）、如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MN﹣QP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7．）

举一反三

如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）

将点A(4，0)绕着原点O顺时针方向旋转30 $\text{[math]}$ 角到对应点A $\text{[math]}$ ，则点A $\text{[math]}$ 的坐标是（）

为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°.因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路.

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(结果保留根号)？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 分別交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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