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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为3 $\text{[math]}$ 米．

（1）、求新传送带AC的长度；

（2）、如果需要在货物着地点C的左侧留出2.5米的通道，请判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4 $\text{[math]}$ ≈1.7)

举一反三

某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行 $\text{[math]}$ 小时到达B处，那么tan∠BAP=（　　）

为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（）

（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

如图，有一斜坡 $\text{[math]}$ ，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度为1：2，则此斜坡AB为（）

某人沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的坡面前进了 $\text{[math]}$ 米，此时他与水平地面的垂直距离为{#blank#}1{#/blank#}米.

在数学综合实践活动上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测得 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的长为6m，坡度 $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度 $\text{[math]}$ 与水平宽度 $\text{[math]}$ 的比，在点B处测得旗杆顶端的仰角为70°，点B到旗杆底部C的距离为4m．

为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜面坡度i=3：4（即斜面的铅直高度AF与水平宽度BF的比）.已知斜坡CD的长度为20m，∠C=18°，求斜坡AB的长.（结果精确到0.1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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