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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据推测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．

（1）、当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？

（2）、当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为285万元？（收益=租金﹣各种费用）

举一反三

某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（）

某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现．如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？

方程2x²﹣3=0的一次项系数是（　　）

如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A₁B₁C₁D₁ ．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的 $\text{[math]}$ ，请说明理由．（写出证明及计算过程）

工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm² ．设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米.

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