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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区普通校2019届高三物理11月联考试卷

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我国把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力。

（1）、小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为 $\text{[math]}$ ，重力势能为 $\text{[math]}$ ，经过另一位置B时动能为 $\text{[math]}$ ，重力势能为 $\text{[math]}$ ，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m₁的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。

a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；

b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m₂的小球。仍将质量为m₁的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m₂需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由。

举一反三

静止的镭226（₈₈²²⁶Ra）发生α衰变，生成氡（R_n），如果衰变中放出的能量都转化为α粒子和氡核的动能．

如图所示，质量M=4kg、高度为h=1.25m的小车放在水平光滑的平面上，质量为m=2kg的小物块位于小车的右端，现给小物块和小车分别向左、向右大小均为v₀=3m/s的初速度，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.1，当小物块对地位移最大时恰好滑离小车，取g=10m/s² ．求：

如图所示为一个冲击摆，它可以用来测量高速运动的子弹的速率。一个质量m=10 g的子弹，以一定的水平速度v₀射入质量为M=0.990 kg的木质摆锤并留在其中（射入过程时间极短），摆锤上升的最大高度h=5.00 cm，重力加速度g取10 m/s，求

一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面的底端，已知小物体的初动能为E ，它返回斜面底端的速度大小为v ，克服摩擦力做功为 $\text{[math]}$ 。若小物体冲上斜面的动能变为2E ，则有（）

某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L＝6m，始终以v₀＝6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m＝1kg的物块由距斜面底端高度h₁＝5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ₁＝0.5、μ₂＝0.2，传送带上表面距地面的高度H＝5m，g取10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳 $\text{[math]}$ 和OP作用下处于平衡状态，细绳 $\text{[math]}$ ，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳 $\text{[math]}$ ，小球A开始运动。（重力加速度g取 $\text{[math]}$ ）

（1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。

（2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。

（3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。

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