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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区普通校2019届高三物理11月联考试卷

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我国把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力。

（1）、小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为 $\text{[math]}$ ，重力势能为 $\text{[math]}$ ，经过另一位置B时动能为 $\text{[math]}$ ，重力势能为 $\text{[math]}$ ，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m₁的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。

a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；

b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m₂的小球。仍将质量为m₁的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m₂需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由。

举一反三

质量为2kg的物体，从竖直平面内高h=2.0m的光滑弧形轨道A处静止沿轨道滑下，并进入水平BC轨道滑行s=8.0m后停下来，取g=10m/s² ，如图所示．求：

如图所示，一个质量m=4kg的物块以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其它摩擦不计（取g=10m/s²），求：

如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出．已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h，那么下列说法中正确的是（　　）

A、B两球质量均为m=1 kg，在光滑水平面上沿同一直线同向运动并发生正碰，A球碰前动量为4 kg·m/s，B球碰前动量为2 kg·m/s，碰后两球粘在一起运动。下列正确的是（）

如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为 $\text{[math]}$ 、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度 $\text{[math]}$ 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：

如图所示，两平行的光滑金属导轨固定在竖直平面内，导轨间距为L、足够长且电阻忽略不计，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝导线框连接在一起组成装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒与金属导轨总是处于接触状态，并在其中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的边长为d（ $\text{[math]}$ ），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度为g。试求：

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