- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区普通校2019届高三物理11月联考试卷

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我国把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力。

（1）、小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为 $\text{[math]}$ ，重力势能为 $\text{[math]}$ ，经过另一位置B时动能为 $\text{[math]}$ ，重力势能为 $\text{[math]}$ ，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m₁的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。

a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；

b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m₂的小球。仍将质量为m₁的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m₂需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由。

举一反三

如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L，乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（）

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：

某物理兴趣小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，步骤如下：

A.用天平测出滑块A、B的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

B.安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

C.向气垫导轨通入压缩空气；

D.把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为 $\text{[math]}$ 。照片如图该组同学结合实验过程和图象分析知：该图象是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在 $\text{[math]}$ 刻度范围内：第一次闪光时，滑块B恰好通过 $\text{[math]}$ 处，滑块A恰好通过 $\text{[math]}$ 处；碰撞后有一个物体处于静止状态。

某实验小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验。如图甲所示，气垫导轨上有A、B两个滑块，质量分别为200g、150g，用细绳将滑块A、B连接，使A、B间的轻质弹簧处于压缩状态，开始时两个滑块都处于静止状态。若某时刻烧断细绳，滑块开始运动，图乙给出两个滑块运动过程的频闪照片频闪的频率为20Hz，分析照片：

如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面，车上半径为R的四分之一光滑圆弧轨道和水平光滑轨道平滑连接，另一个质量也为m的小球以水平初速度v₀从小车左端进入水平轨道，整个过程中不考虑系统机械能损失，则下列说法正确的是（）

某同学将质量为1kg的物体由静止竖直向上提升到1m时，物体的速度为2m/s，g 取10m/s² ，则：（）

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