试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
北京市第四中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
阅读下面的材料: 小明遇到一个问题:如图(1),在▱ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果 , 求的值. 他的做法是:过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF. 请你回答:
(1)AB和EH的数量关系为 , CG和EH的数量关系为 , 的值为 . (2)如图(2),在原题的其他条件不变的情况下,如果 , 那么的值为 (用含a的代数式表示). (3)请你参考小明的方法继续探究:如图(3),在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果 , 那么的值为 (用含m,n的代数式表示).
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