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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市第四中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

在正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P．

（1）、求PD的长；

（2）、点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF= $\text{[math]}$ ，求CE的长．

举一反三

以OA为斜边作等腰直角△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角△OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（）

如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（）

如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．

如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF²=EF•BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF•EC=EF•EB．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 点的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC ，交BC于点E ， AB＝6，AD＝5，则AE的长为（）

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