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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南召县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、四边形 $\text{[math]}$ 是．（填写四边形 $\text{[math]}$ 的形状）

（2）、当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，且四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

（3）、试探究：随着 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的变化，四边形 $\text{[math]}$ 能不能成为菱形?若能，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．

举一反三

一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　　）.

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B(a，4)．

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；
(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）相交于A（1，2），B（n，﹣1）两点．

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点．且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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