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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h₁ ，篮筐距地面高度为h₂ ，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（）

A、mgh₂－mgh₁－W B、W+mgh₂－mgh₁ C、mgh₂+mgh₁－W D、W+mgh₁－mgh₂

举一反三

2022年将在我国举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某比赛轨道示意图如图所示，助滑道 $\text{[math]}$ 末端水平，着陆坡 $\text{[math]}$ 与圆弧 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点连接， $\text{[math]}$ 连线与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ 。某次比赛中，质量为 $\text{[math]}$ 的运动员经由助滑道静止开始加速下滑，到 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度水平飞出，恰好沿 $\text{[math]}$ 点切线滑入半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧，运动员在空中飞行的过程和在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间运动的过程中所有阻力均不计，设重力加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1)运动员在空中飞行的时间 $\text{[math]}$ 和着陆坡 $\text{[math]}$ 两点间的竖直高度 $\text{[math]}$ ；

(2)运动员滑至圆弧的最低点 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力大小。

电梯在生活中越来越普及，居民住宅、办公楼、商场随处可见，给人们的生产、生活提供了极大的便利。常见的电梯有自动扶梯、轿厢式电梯、观光电梯等。

如图所示，右侧为光滑固定圆弧导轨A，末端水平。左侧B为固定的挡板，C为足够长的传送带，以速度v=5m/s顺时针运动。D为木板，质量为M=1kg，长L=3m。C、D等高。最初D紧靠着A。一个质量为m=2kg的滑块从A上下滑h=1.8m后，滑上木板D。已知滑块恰能滑到木板D的左端，此刻板D恰与B相撞，若D与板B及A碰撞时，速度突变为零且不粘连，滑块与木板和传送带间的动摩擦因数都相等，水平地面光滑，g=10m/s²。求：

关于安全驾驶，下列说法正确的是（　　）

如图为某大型多米诺骨牌的启动装置示意图。粗糙水平台ab长为R，左端a点放置一质量为m的小滑块B，滑块与平台间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；B的正上方O点用长为R的轻质细绳悬挂一质量也为m的小球A；平台下方有光滑水平面fg，一质量为2m的滑块D静置于该水平面上，D内的两段光滑细管道cd和de于d点处平滑相切，且均在同一竖直平面内，cd段为半径为R的圆弧，对应圆心角 $\text{[math]}$ ，其圆心 $\text{[math]}$ 点恰好位于b端点正下方，de段为竖直管。将A拉离竖直位置α角后无初速释放，A到达最低点时与B发生弹性正碰，此后B恰好能从c点沿cd段圆弧的切线飞入D内，B运动到e处时被粘附不再反弹，D运动一段距离后碰撞并启动多米诺骨牌。已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，A、B均可视为质点。求：

如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆环BCD，AB在同一竖直线上且与直径BD的夹角为 $\text{[math]}$ ，现有一质量为m的小球（大小忽略不计）从A点静止释放，落到B点时可通过一大小忽略不计的拐角与半圆BCD平滑相接，认为通过时无能量损失，小球恰好能通过半圆轨道最高点D，在空中运动一段时间后又恰好落在B点。下列说法中正确的是（　　）

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