- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省泸西县逸圃初级中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）、求证：△ABC是等腰三角形．

（2）、当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．

举一反三

The coordinates of the three points A．B．C on the plane are （﹣5，﹣5），（﹣2，﹣1）and（﹣1，﹣2）respectively，the triangle ABC is（　　）

（英汉小词典：right直角的；isosceles等腰的；equilateral等边的；obtuse钝角的）

问题探究：

如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

阅读材料：已知△ABC中，AD平分∠BAC，AD是△ABC的中线，求证：AB=AC.

小明根据已知条件发现若AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，又AD是△ABC的中线，可得BD=CD，加上公共边的条件AD=AD，有两条边和一个角对应相等，就下结论得到△ABD和△ACD是全等的，从而得到结论∠B=∠C，可证出AB=AC成立；小芳的方法是用角平分线的性质得到DE=DF，再用中线分三角形的面积为相等两部分，再用等面积的方法可以得到结论.请你回答小明和小芳的证明思路谁正确的？请任选择一个方法进行完整的证明（可以与小明和小芳的方法不同）

已知AB，CD是圆o的内接四边形ACBD的两条对角线，AB，CD相交于点M，且AB=CD.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点O，且 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，N．

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