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2016-2017学年吉林省吉林二中高二上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:622
类型:期中考试
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 已知数列1,
,
,
,…,
,…,则3
是它的( )
A .
第22项
B .
第23项
C .
第24项
D .
第28项
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+
选题
2. 等差数列{a
n
}中,a
7
+a
9
=16,a
4
=1,则a
12
=( )
A .
15
B .
30
C .
31
D .
64
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+
选题
3. 在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=
b,则角A等于( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则cosA的值为( )
A .
B .
C .
0
D .
1
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纠错
+
选题
5. (文)已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n(n+1)则a
5
的值为( )
A .
80
B .
40
C .
20
D .
10
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+
选题
6. 在△ABC中,若sin
2
A+sin
2
B<sin
2
C,则△ABC的形状是( )
A .
锐角三角形
B .
直角三角形
C .
钝角三角形
D .
不能确定
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+
选题
7. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a
2
﹣b
2
=
bc,sinC=2
sinB,则A=( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
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+
选题
8. 在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a,b,c且满足csinA=
acosC,则sinA+sinB的最大值是( )
A .
1
B .
C .
3
D .
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+
选题
9. 在等差数列{a
n
}中,前四项之和为20,最后四项之和为60,前n项之和是100,则项数n为( )
A .
9
B .
10
C .
11
D .
12
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纠错
+
选题
10. 等比数列{a
n
}的各项均为正数,且a
5
a
6
+a
4
a
7
=18,则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…log
3
a
10
=( )
A .
12
B .
10
C .
8
D .
2+log
3
5
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纠错
+
选题
11. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若 金杖由粗到细是均匀变化的,问中间3尺的重量为( )
A .
6斤
B .
9斤
C .
9.5斤
D .
12斤
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纠错
+
选题
12. 已知数列{a
n
}满足:
…
=
(n∈N
*
),则a
10
=( )
A .
e
26
B .
e
29
C .
e
32
D .
e
35
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+
选题
二、填空题
13. 如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BDC=120°,BD=CD=10米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=
.
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纠错
+
选题
14. 设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 已知S
10
=10,S
20
=30,则S
30
=
.
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+
选题
15. 已知在△ABC中,A=60°,AC=6,BC=k,若△ABC有两解,则k的取值范围是
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+
选题
16. 已知等差数列{a
n
}中,a
1
+a
3
+a
8
=
,那么cos(a
3
+a
5
)=
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+
选题
三、解答题
17. 已知等差数列{a
n
}满足:a
4
=7,a
10
=19,其前n项和为S
n
.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式a
n
及S
n
;
(2) 若等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
, 且b
1
=2,b
4
=S
4
, 求T
n
.
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纠错
+
选题
18. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C所对的边长,且acosB+bcosA=2ccosC.
(1) 求角C的值;
(2) 若c=4,a+b=7,求S
△
ABC
的值.
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+
选题
19. S
n
为数列的前n项和,已知a
n
>0,a
n
2
+2a
n
=4S
n
﹣1.
(1) 求{a
n
}的通项公式;
(2) 求{a
n
}的前n项和S
n
.
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+
选题
20. 港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口A还有多远?
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+
选题
21. 已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且S
n
=
+
.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若数列{b
n
}满足b
n
=a
n
+
2
﹣a
n
+
,且数列{b
n
}的前n项和为T
n
, 求证:T
n
<2n+
.
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+
选题
22. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcos
2
+acos
2
=
c.
(Ⅰ)求证:a,c,b成等差数列;
(Ⅱ)若C=
,△ABC的面积为2
,求c.
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+
选题
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