2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3完全平方公式与平方差同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：276 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若x=1， $\text{[math]}$ ，则x²+4xy+4y²的值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面各运算中，结果正确的是（）

A . 2a³+3a³=5a⁶ B . -a²•a³=a⁵ C . （a+b）（-a-b）=a²-b² D . （-a-b）²=a²+2ab+b²

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3. 若(ax＋3y)²＝4x²＋12xy＋by² ，则a，b的值分别为（）

A . a＝4，b＝3 B . a＝2，b＝3 C . a＝4，b＝9 D . a＝2，b＝9

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4. 若a+ $\text{[math]}$ =7，则a²+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 47 B . 9 C . 5 D . 51

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5. 已知多项式x²+kx+ $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为（）

A . ±1 B . ﹣1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 已知(a+b)²-2ab=5，则a²+b²的值为（）。

A . 10 B . 5 C . 1 D . 不能确定

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7. 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A . a²＋4 B . 2a²＋4ª C . 3a²－4a－4 D . 4a²－a－2

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8. 下列运算中，正确的运算有（）
①(x＋2y)²＝x²＋4y²；②(a－2b)²＝a²－4ab＋4b²；③(x＋y)²＝x²－2xy＋y²；④(x－ $\text{[math]}$ )²＝x²－ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. 已知：a-b=3，ab=1，则a²-3ab+b²=

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10. 若4x²﹣2kx+1是完全平方式，则k=

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11. 若a²＋b²＝7，ab＝2，则(a－b)²的结果是

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12. 已知实数a、b满足（a+b）²=1和（a-b）²=25，则a²+b²+ab=

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13. 若a²b²+a²+b²+1-2ab=2ab，则a+b的值为．

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14. 观察下列各式：1×3＝2²－1，3×5＝4²－1，5×7＝6²－1，7×9＝8²－1，……，请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示为

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三、计算题

15. 计算：（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）²；

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16. 已知(a+b)²=24，(a-b)²=20，求：

（1） ab的值是多少？

（2） a²+b²的值是多少？

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17. 先化简，再求值：[（x﹣2y）²﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y，其中x=﹣1，y=2．

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18. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a²＋2ab＋b²＝(a＋b)² ，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

（1）图B可以解释的代数恒等式是

（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a²＋5ab＋2b².

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2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3完全平方公式与平方差 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

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