2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：223 类型：同步测试编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、选择题

1. 化简：(a+1)²-(a-1)²=（）

A . 2 B . 4 C . 4a D . 2a²+2

查看解析收藏纠错

+选题
2. 若M(3x-y²)＝y⁴-9 x² ，则代数式M应是（）

A . -(3 x+y²) B . y²-3x C . 3x+ y² D . 3 x- y²

查看解析收藏纠错

+选题
3. 下列多项式中，与-x-y相乘的结果是x²-y²的多项式是（）

A . y-x B . x-y C . x+y D . -x-y

查看解析收藏纠错

+选题
4. 计算：a²-(a+1)(a-1)的结果是（）

A . 1 B . -1 C . 2a²+1 D . 2a²-1

查看解析收藏纠错

+选题
5. 若|x+y-5|+(x-y-3)²=0，则x²-y²的结果是（）

A . 2 B . 8 C . 15 D . 无法确定

查看解析收藏纠错

+选题
6. 下列因式分解正确的是（）

A . (x-3)²-y²=x²-6x+9-y² B . a²-9b²=(a+9b)(a-9b) C . 4x⁶-1=(2x³+1)(2x³-1) D . -x²-y²=(x-y)(x+y)

查看解析收藏纠错

+选题
7. 计算(a⁴+b⁴)(a²+b²)(b-a)(a+b)的结果是（）

A . a⁸-b⁸ B . a⁶-b⁶ C . b⁸-a⁸ D . b⁶-a⁶

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有（）

A . ①②③④ B . ③④ C . ①② D . ①②③

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题

9. 如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x²-y²的值是

查看解析收藏纠错

+选题
10. （a+1）(a-1)(1-a²)=

查看解析收藏纠错

+选题
11. (x-y+z)()＝z²-( x-y)² ．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 若x²-y²=48，x+y=6，则3x-3y=

查看解析收藏纠错

+选题
13. 观察下列各式：(a-1)(a+1)=a²-1，(a-1)(a²+a+1)=a³-1，(a-1)(a³+a²+a+1)=a⁴-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a⁴+a³+a²+a+1)= ；2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1= ．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：2²-1²=3，则3就是智慧数；2²-0²=4，则4就是智慧数．
从0开始第7个智慧数是；不大于200的智慧数共有．

查看解析收藏纠错

+选题

三、计算题

15. 先化简，再求值．(a² b-2 ab²- b³)÷b-( a+b)(a-b)，其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝-1．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 化简

（1） ( x- y)( x+ y) ( x²+ y²) ( x⁴+ y⁴)·…·(x¹⁶+ y¹⁶)；

（2） (2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

（1）设图1中阴影部分面积为S₁ ，图2中阴影部分面积为S₂ ，请直接用含a，b的代数式表示S₁ ， S₂.

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.

查看解析收藏纠错

+选题
18. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝2²-0² ， 12＝4²-2² ， 20＝6²-4² ，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

（1） 28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

查看解析收藏纠错

+选题
19. 老师在黑板上写出三个算式：5²－3²＝8×2，9²－7²＝8×4，15²－3²＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11²－5²＝8×12，15²－7²＝8×22，…

（1）请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；

（2）用文字写出反映上述算式的规律；

（3）证明这个规律的正确性．

查看解析收藏纠错

+选题

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

相关试卷 收起∨

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式同步练习

相关试卷收起∨