2016-2017学年青海师大二附中高一上学期期中数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1162 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 设集合A={1，2}，则（）

A . 1⊆A B . 1∉A C . {1}∈A D . 1∈A

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2. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）

A . 3x﹣1 B . 3x+1 C . 3x+2 D . 3x+4

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3. 下列函数为幂函数的是（）

A . y=x²﹣1 B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣x³

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4. 若函数f（x）=5log_a（3x﹣8）+1（a＞0，且a≠1），则f（x）过定点（）

A . （1，3） B . （1，1） C . （5，1） D . （3，1）

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5. 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）

A . 增函数且最小值为﹣5 B . 增函数且最大值为﹣5 C . 减函数且最大值是﹣5 D . 减函数且最小值是﹣5

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6. 若函数y=（2a﹣1）^x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（）

A . a＞1 B . $\text{[math]}$ C . a≤1 D . $\text{[math]}$

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7. 已知a=2 $\text{[math]}$ ，b=log₂ $\text{[math]}$ ，c=log $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞a＞b D . c＞b＞a

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8. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²﹣x，则f（1）=（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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9. 若集合A={x|log $\text{[math]}$ x≥2}，则∁_RA=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么f（f（e））的值是（）

A . 0 B . 1 C . e D . e﹣1

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11. 使得函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ x﹣2有零点的一个区间是（　　）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

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12. 函数y=a^x与y=﹣log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 函数y= $\text{[math]}$ ﹣lg（x+1）的定义域为

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15. 已知函数h（x）=4x²﹣kx﹣8在[5，20]上是减函数，则k的取值范围是．

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16. 关于下列命题：
①若函数y=2^x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤ $\text{[math]}$ }；
③若函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函数y=log₂x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
其中不正确的命题的序号是．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

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三、解答题

17. 已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，

（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；

（2）求能使A⊆B成立的a的取值范围．

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18. 计算与求解

（1）计算：2log₃2﹣log₃ $\text{[math]}$ +log₃8﹣5 $\text{[math]}$ ；

（2）已知a＞0，a≠1，若log_a（2x+1）＜log_a （4x﹣3），求x的取值范围．

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19. 已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3），其中0＜a＜1．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．

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20. 已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．

（1）求f（x）的表达式；

（2）设函数g（x）=f（x）﹣2×3^x ，求g（x+1）＞g（x）时x的取值范围．

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21. 已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）若f（x）为奇函数，求a的值．

（2）证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增．

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22. 已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，

（1）求f（1）；

（2）解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥1．

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2016-2017学年青海师大二附中高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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