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2016-2017学年河北省邯郸市大名县、磁县、邯郸区、永年区四县联考高一上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:730
类型:期中考试
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一、选择题
1. 已知集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B=( )
A .
{2}
B .
{1,2}
C .
{1,3}
D .
{1,2,3}
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+
选题
2. 函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有几个( )
A .
1
B .
0
C .
0或1
D .
0或2
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+
选题
3. 下列函数中与函数y=x相等的函数是( )
A .
y=log
2
2
x
B .
y=
C .
y=2
D .
y=(
)
2
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+
选题
4. 幂函数y=(m
2
﹣m﹣1)x
﹣
5m
﹣
3
在x∈(0,+∞)时为减函数,则m=( )
A .
﹣1
B .
2
C .
0或1
D .
﹣1或2
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+
选题
5. 函数的f(x)=log
3
x﹣8+2x零点一定位于区间( )
A .
(1,2)
B .
(2,3)
C .
(3,4)
D .
(5,6)
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+
选题
6. 函数f(x)=
+lg(3x+1)的定义域为( )
A .
[﹣
,1)
B .
(﹣
,1)
C .
(﹣
,+∞)
D .
(﹣∞,1)
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+
选题
7. 下列函数中,与y=
的奇偶性和单调性都相同的是( )
A .
f(x)=x
﹣
1
B .
f(x)=
C .
f(x)=x
2
D .
f(x)=x
3
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+
选题
8. 设a=log
3,b=log
,c=(
)
0.3
, 则( )
A .
a<b<c
B .
a<c<b
C .
b<c<a
D .
b<a<c
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+
选题
9. 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x﹣1)﹣f(
)<0,则x取值范围是( )
A .
(
,
)
B .
[
,﹣
)
C .
(
,
)
D .
[
,
)
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+
选题
10. 函数y=e
|
lnx
|
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 若函数y=log
a
(2﹣ax)在x∈[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A .
(0,1)
B .
(1,2)
C .
(0,2)
D .
(1,+∞)
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+
选题
12. 已知函数f(x)=
,其中m>0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b,有三个不同的根,则m的取值范围是( )
A .
(0,
)
B .
(
,+∞)
C .
(
,1)
D .
(3,+∞)
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+
选题
二、填空题
13. 集合A={x∈N|
∈N}用列举法表示为
.
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+
选题
14. 已知函数f(x)=a
x
﹣
1
+3(a>0,且a≠1)的图象一定过定点
.
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+
选题
15. 已知集合A={x|mx
2
+2x﹣1=0},若集合A中只有一个元素,则实数m的值为
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+
选题
16. 设函数f(x)=x
3
+3x
2
+1,已知a≠0,且f(x)﹣f(a)=(x﹣b)(x﹣a)
2
, x∈R,则实数a=
,b=
.
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+
选题
三、解答题
17. 计算
(1) (0.064)
﹣(﹣
)
0
+[(﹣2)
3
]
+(16)
﹣
0.75
(2) log
3
+lg25+lg4+7
+(﹣9.8)
0
.
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+
选题
18. 设全集为R,集合A={x|﹣3≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1) 求A∩B,A∪(∁
R
B);
(2) 已知C={x|a<x<2a+1},若C⊆A,求实数a的取值范围.
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+
选题
19. 已知函数f(x)=
.
(1) 画出函数f(x)图象;
(2) 求f(﹣a
2
﹣1)(a∈R),f(f(3))的值;
(3) 当﹣4≤x<3时,求f(x)取值的集合.
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+
选题
20. 已知函数f(x)=x
m
﹣
,且f(3)=
.
(1) 求函数f(x)的解析式,并判断函数f(x)的奇偶性.
(2) 证明函数f(x)在(0,+∞)上的单调性.
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+
选题
21. 某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与市场预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图(1);B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元)
(1) 分别求出A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2) 该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
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+
选题
22. 已知函数f(x)=3
x
, x∈[﹣1,1],函数g(x)=[f(x)]
2
﹣2af(x)+3.
(1) 当a=0时,求函数g(x)的值域;
(2) 若函数g(x)的最小值为h(a),求h(a)的表达式;
(3) 是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n
2
, m
2
]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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