2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.3反比例函数的应用同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：294 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图像大致是（）

A . B . C . D .

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2. 某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R( )成反比例，图2表示的是该电路
中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）

A . B . C . D .

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3. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图象是（）

A . B . C . D .

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4. 反比例函数 $\text{[math]}$ ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（）

A . －1 B . 3 C . －1或3 D . 2

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5. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图4所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）

A . 不小于 B . 小于 C . 不小于 D . 小于

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二、填空题

6. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为，x＞0时，y随x的增大而

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7. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第象限．

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8. 矩形面积为，长为，那么这个矩形的宽与长的函数关系为．

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9. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图5所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为．

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10. 已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y= $\text{[math]}$ ，那么当x=2时，y=，当y=2时，x= 。

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三、简答题

11. 如图点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象过CD的中点E．

（1）求证：△AOB≌△DCA；

（2）求k的值；

（3） △BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．

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12. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图像如图7所示．

（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；

（2）当木板面积为时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？

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13. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为（℃），从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图8所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停
止操作，共经历了多少时间？

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