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2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.3.1 正方形的性质 同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：258 类型：同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列说法不正确的是（ ）
    A . 一组邻边相等的矩形是正方形 B . 对角线相等的菱形是正方形 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形

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  • 2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（  ）

    A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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  • 3. 如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）

    A . 2m＋3 B . 2m＋6 C . m＋3 D . m＋6

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  • 4. 如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ）

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

  • 5. 如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则∠DEC=。 

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  • 6. 如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为。

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  • 7. 如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE是等边三角形，那么∠DCE＝如果DE的延长线交BC于G，则∠BEG＝

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三、解答题

  • 8. 在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M.

    求证：

    （1） BH＝DE；
    （2） BH⊥DE.

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  • 9. 在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，F.

    （1） 说明：DE=DF
    （2） 只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线，无需证明。

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  • 10. 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．求证：AE=FC+EF．

    ​

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  • 11. 已知：如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH．

    求证：四边形EFGH是正方形．

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  • 12. AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF垂直AC交BC 于F，求证EC=EF=FB

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  • 13. 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由

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