2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.2.2 菱形的判定同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：265 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1.
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（　　）

A . AC⊥BD B . AB=AC C . ∠ABC=90° D . AC=BD

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2. 下列命题是真命题的是（）

A . 有一个角是直角的四边形是矩形 B . 有一组邻边相等的四边形是菱形 C . 有三个角是直角的四边形是矩形 D . 有三条边相等的四边形是菱形

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3. 如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，菱形的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是菱形，现在下列四种选法，其中都正确的是（）

A . ①或② B . ②或③ C . ③或④ D . ①或④

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5.
如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）

A . 甲正确，乙错误 B . 甲错误，乙正确 C . 甲、乙均正确 D . 甲、乙均错误

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6. 四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a²+b²+c²+d²=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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二、填空题

7. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为．

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8. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是边AD上一动点，点O是对角线BD的中点，连接EO并延长交于点F，当AE的长为时，四边形BFDE是菱形．

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9. 在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是．（写四个条件的不给分，只填序号）

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10. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是．

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三、解答题

11. 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
求证：四边形BCFE是菱形．

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12. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．试问当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

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13. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积．

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